15-я рабочая сессия Генассамблеи, состоявшаяся в 1960 году, стала катастрофой для переводчиков: Никита Хрущев, первый лидер СССР, возглавивший советскую делегацию в ООН, в своей речи пообещал показать Америке таинственную «кузькину мать». Переводчик Хрущева перевел идиому буквально — Kuz’kina’s mother, чем и привел в полное замешательство слушателей, оказавшихся перед лицом зловещей и таинственной угрозы. Ключ к пониманию «кузькиной матери» нашли позже — во времена Карибского кризиса это выражение стали использовать для обозначения советских атомных бомб. Никита Хрущев подкинул переводчикам еще одну лингвистическую головоломку, назвав филиппинского докладчика «холуем американского империализма».
На той же сессии произошел известный эпизод с «ботинком Хрущева», поставивший в тупик даже свидетелей этого события. По воспоминаниям личного переводчика Хрущева Виктора Суходрева, советский лидер снял с ноги туфлю и принялся стучать ей по столу в знак несогласия с позицией одного из выступавших. Фотограф американского журнала Life, в свою очередь, утверждал, что Хрущев «точно не стучал по столу туфлей», пусть и собирался это сделать. Другие утверждают, что на том заседании в зале и вовсе не было никаких фотографов.
Пятнадцатая Генеральная Ассамблея запомнилась современникам еще одним ярким выступлением — речью кубинского лидера Фиделя Кастро под названием «Когда исчезнет философия грабежа, тогда исчезнет и философия войны», которая длилась 4 часа 29 минут и попала в Книгу рекордов Гиннесса. В самом продолжительном в истории организации выступлении Кастро объяснил истинный смысл кубинской революции и суть реформ, проведенных его правительством. В докладе нашлось место и для разноса американского империализма: Фидель Кастро назвал будущего президента США Джона Кеннеди «неграмотным» и «невежественным» и предостерег американцев от нападок в адрес встававшей на ноги Кубы и агрессии США в ответ на захват Гаваной базы Гуантанамо. По мнению Кастро, Вашингтон недооценивал решимость советского лидера Хрущева вступиться с помощью ядерного оружия за победивших революционеров.
В 1987 году американский президент Рональд Рейган попытался сплотить мировое сообщество перед лицом «инопланетной угрозы». «Я спрашиваю себя, не присутствуют ли уже инопланетные силы среди нас», — задавался вопросом лидер США, при правлении которого международная обстановка обострилась до предела. Любимый научно-фантастический сюжет бывшего голливудского актера Рейгана нашел воплощение и в политике Соединенных Штатов: сам президент называл Советский Союз «империей зла» (отсылая, вероятно, к популярным в то время фантастическим киносюжетам), и именно при нем была принята Стратегическая оборонная инициатива США (СОИ), с легкой руки сенатора-демократа Теда Кеннеди ставшая программой «звездных войн».
В 2006 году состоялось одно из самых артистичных выступлений в истории рабочих сессий ГА ООН с участием президента Венесуэлы Уго Чавеса. Произнося речь перед Ассамблеей, Чавес перекрестился, передав таким образом своеобразный привет «дьяволу во плоти», из-за которого в зале заседания «витал запах серы». «Дьяволом» оказался президент США Джордж Буш-младший, за день до этого оправдывавший внешнюю политику своей страны, стоя за той же трибуной. Венесуэльский лидер предложил оппоненту обратиться к психологу. «Вчерашняя речь Буша похлеще будет, чем сценарии Хичкока. Я и название придумал — «Поваренная книга дьявола», — настолько сильно негодовал Чавес по поводу того, что президент США «учит нас жить и хочет мирового господства».
В 2009 году на 64-й сессии Генеральной Ассамблеи лидер ливийской революции Муамар Каддафи обрушился с критикой в адрес Совета Безопасности ООН, который «посылает ужас и раздает санкции», провоцируя неравенство среди членов организации. «Его (Совбез — прим. ред.) используют против нас, поэтому Ливия не обязана придерживаться резолюций ООН», — заявил Каддафи и швырнул на пол Хартию организации. На этом запал ливийского лидера не закончился — напротив, выступление Муамара Каддафи продолжалось более двух часов при лимите в 15 минут. Ближе к концу речи в наушниках делегатов раздался крик: переводчик Каддафи прокричал в микрофон на арабском «Я больше не могу!». Последние 20 минут переводила уже глава арабской службы переводчиков ООН Раша Аджалакин.
На 65-й сессии Генассамблеи широкий резонанс вызвало выступление президента Ирана Махмуда Ахмадинежада. Иранский лидер среди прочего заявил, что теракты 11 сентября в США могли быть спланированы американскими властями для защиты Израиля. По словам Ахмадинежада, «определенные круги внутри правительства США» способны были организовать террористическую атаку, чтобы «остановить падение американской экономики и влияния на Ближнем Востоке, а заодно и спасти сионистский режим». Лидеры западного мира оказались не готовы к такой интерпретации — вместе с американской делегацией зал заседаний покинули представители 32 стран, включая всех членов Евросоюза, Канаду, Австралию и Новую Зеландию. Пресс-секретарь американской миссии при ООН позже объяснил демарш тем, что западным делегатам не захотелось выслушивать «жалкие теории заговора и антисемитские оскорбления» Ахмадинежада.
В 2013 году, незадолго до истечения срока своих полномочий, в Генассамблее выступил президент Грузии Михаил Саакашвили, возвестивший о конце «Российской империи» и провале «проекта бывшего агента КГБ Владимира Путина» — «Евразийского союза». В знак несогласия с речью Саакашвили российская делегация покинула зал, не дожидаясь ее окончания, а позже попросила «профессиональной оценки психического состояния Саакашвили». Постпред России при ООН Виталий Чуркин назвал выступление грузинского президента «набором бредовых измышлений, носивших не просто антироссийский, а русофобский и антиправославный характер».
